,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 08:05:05
,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~
,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~
,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~
如果斜率存在设直线为(y-5)=k(x-3)在用圆心到直线到距离等于半径求出k
(1)设切线方程为:y=kx+b
∵切线过A点(3,5)
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为:y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得:x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得:(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b...
全部展开
(1)设切线方程为:y=kx+b
∵切线过A点(3,5)
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为:y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得:x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得:(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
即:[-2(3k^2-2k+2)]^2-4(k^2+1)(17-12k+9k^2)=0
整理得:10k^2-4k+13=0
此时,k无解,则说明切线过A点,并与y轴平行,
∴切线方程为:x=3
(2)
x^2+y^2-4x-6y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
设x+y-a=0
圆心到直线距离=1
|2+3-a|/√2=1
a=5-√2或a=5+√2
x+y-5+√2=0
或x+y-5-√2=0
收起