,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:51:42
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如果斜率存在设直线为(y-5)=k(x-3)在用圆心到直线到距离等于半径求出k

(1)设切线方程为:y=kx+b
∵切线过A点(3,5)
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为:y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得:x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得:(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b...

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(1)设切线方程为:y=kx+b
∵切线过A点(3,5)
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为:y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得:x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得:(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
即:[-2(3k^2-2k+2)]^2-4(k^2+1)(17-12k+9k^2)=0
整理得:10k^2-4k+13=0
此时,k无解,则说明切线过A点,并与y轴平行,
∴切线方程为:x=3
(2)
x^2+y^2-4x-6y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
设x+y-a=0
圆心到直线距离=1
|2+3-a|/√2=1
a=5-√2或a=5+√2
x+y-5+√2=0
或x+y-5-√2=0

收起

已知定圆圆O的半径R=5,动圆圆E的半径r=2,若圆O与圆E内切,则圆心E运动所得图形是 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳1)当r= 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于3(2)当r= 时,○O上有且只有三个点到直线l的距离等于3(3)随 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳(1)当r= 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于3(2)当r= 时,○O上有且只有三个点到直线l的距离等于3(3) 已知圆心O的半径为1cm,三角形为圆心O的内接三角形,且BC=根号2,求角A的度数? 如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少? ,已知题内的圆r=1,圆心o=(2,3),如题中第一小节的切线方程应分当斜率存在与不存在讨论,当斜率存在时应怎么求切线,求思路~,还有第二题,求稍微指导~ 直线的位置关系已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,则当直线l与⊙o相切时 已知半径为R的圆被半径为r(r=1/2R)的小圆内切,求挖去小圆后余下部分的几何中心到圆心的距离 在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小(1)求证直线l过定点,并求定点坐标;(2)写圆O的方程(3)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内 在平面内,已知点O到直线l的距离为10,以O为圆心,r为半径画圆(1)当r 时,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于6(2)当r 时,○O上有且只有两个点到直线l的距离等于6 (3) 当r 时,○O上有 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为(2,π/3),半径r=1.则圆C的极坐标方程为 OAr,反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,就可以判断点和圆的位置关系,设⊙O(圆O)的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d 在同一平面内,已知点O到直线L的距离为5.以秒年 O为圆心,R为半径画圆.当R=?时,圆O上有且只有3个点到直线L的距离等于3? 知两个点的坐标,点A(x1,y1),点 O(x2,y2),以点O为圆心做一个半径为R的圆,R已知.点A上做两条射线与圆相切.求切点坐标 X=?Y=?(点A,点O,半径R均已知,点A不在圆内) 已知圆O的半径为R,直线AB与圆心O的距离为d,且方程x²-2√dx+R=0有实数根,则直线AB与圆O的位置关系是? 如果圆O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:(1)点P在圆O外,则______; (2)_____则d=r‘’如果圆O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:(1)点P在圆O外,则______; (2)_____则d=r;(3)________ 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪? 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪?