鸡鸭鹅同时关在一个笼子时,已知三种动物的数目都是质数,且各不相等且都小于40,鸡的数目加上鸭的数目等于鹅的数目的3倍加12,求共有多少只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 21:05:43
鸡鸭鹅同时关在一个笼子时,已知三种动物的数目都是质数,且各不相等且都小于40,鸡的数目加上鸭的数目等于鹅的数目的3倍加12,求共有多少只?
鸡鸭鹅同时关在一个笼子时,已知三种动物的数目都是质数,且各不相等且都小于40,鸡的数目加上鸭的数目
等于鹅的数目的3倍加12,求共有多少只?
鸡鸭鹅同时关在一个笼子时,已知三种动物的数目都是质数,且各不相等且都小于40,鸡的数目加上鸭的数目等于鹅的数目的3倍加12,求共有多少只?
这种题 需要 把 质数列出来
2 3 5 7 11 13 17
先设 鹅的 数目为 X 则 鸡和鸭 为 3X+12 只,又3X+12 小于40
可得知 X只能为 小于等于 7 的质数 ,也就 只有 2、3、5、7
又当 X=2 时 鸡和鸭之和 3X+12=18 ,此时 18 刚好= 7+11
故 鹅 2 只 鸡和鸭 各 7只和11只
总数 为20只
希望对你有所帮助,
2 3 5 7 11 13 17
先设 鹅的 数目为 X 则 鸡和鸭 为 3X+12 只，又3X+12 小于40
可得知 X只能为 小于等于 7 的质数 ，也就 只有 2、3、5、7
又当 X=2 时 鸡和鸭之和 3X+12=18 ,此时 18 刚好= 7+11
故 鹅 2 只 鸡和鸭 各 7只和11只
总数 为20只
质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37
先设 鹅、鸡、鸭的 数目分别为 X、Y、Z。 则 Y+Z=3X+12，且X，Y，Z<40，
因为Y+Z-12=3X，Y、Z最大为37、31
可得知 68>Y+Z>12，X<19
X=17，Y+Z=3X+12=63,以上质数无解
X=13，Y+Z=51，无解
全部展开
质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37
先设 鹅、鸡、鸭的 数目分别为 X、Y、Z。 则 Y+Z=3X+12，且X，Y，Z<40，
因为Y+Z-12=3X，Y、Z最大为37、31
可得知 68>Y+Z>12，X<19
X=17，Y+Z=3X+12=63,以上质数无解
X=13，Y+Z=51，无解
X=11，Y+Z=45，无解
X=7，Y+Z=33，无解
X=5，Y+Z=27，无解
X=3，Y+Z=21，无解
X=2，Y+Z=18，Y，Z为7,11
所以X+Y+Z=X+3X+12=4X+12=20
收起