几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长2;AD：CB要有因为所以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:12:36
几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长2;AD：CB要有因为所以
几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长
2;AD：CB
要有因为所以
几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长2;AD：CB要有因为所以
DE多少?
（1）设AB=x,
则由3AC=2AB得：AC= 2/3AB= 2/3x,BC= 1/3x,
E是CB的中点,则BE= 1/6x,
D是AB的中点,DB= x/2,
故DE= x/2- x/6=6,解可得：x=18,故AB的长为18；
（2）由（1）得：AD= 1/2AB=9,CB= 1/3AB=6,故AD：CB= 3/2．
（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
（2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2
（1）设AB=x，
∵3AC=2AB，∴AC=2 3 AB=2 3 x，BC=AB-AC=x-2 3 x=1 3 x，
∵E是CB的中点，∴BE=1 2 BC=1 6 x，
∵D是AB的中点，∴DB=1 2 AB=x 2 ，
故DE=DB-BE=x 2 -x 6 =6，
解可得：x=18．
故AB的长为18；
（2）由（1）得：AD=1 2 AB=9，CB=1 3 AB=6，故AD：CB=3 2 ．
3AC=2AB推出：AC=（2/3）AB
E是EB的中点推出：CE=（1/6）AB
D是AB的中点 推出：DE=DB-EB =（1/2）AB-（1/6）AB
解出来就是答案了
设DE=x
因为D为AB的中点，
所以AD=1/2AB
因为3AC=2AB,
所以AC=2/3AB
CB=AB-AC=1/3AB
因为E是CB得中点
所以CE=1/2CB=1/6AB
因为DE=AE-AD=AC+CE-AD=2/3AB+1/6AB-1/2AB=1/AB=x
所以AB=3x
2）AD:CB=1/2AB:1/3AB=3:2
（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
（2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2