如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:50:10
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN

如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP

如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP
证明:连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H
∵G是BN的中点,D是MN的中点
∴GD是△BNM的中位线
∴GD∥AB,GD=BM/2
∴∠BAP=∠GQP
∵G是BN的中点,E是BC的中点
∴GE是△BCN的中位线
∴GE∥AC,GE=CN/2
∴∠GHA=∠CAP
∵BM=CN
∴GD=GE
∴∠GDE=∠GED
∵AP∥DE
∴∠GQP=∠GDE,∠GED=∠GHA
∴∠GQP=∠GHA
∴∠BAP=∠CAP
数学辅导团解答了你的提问,