很难的高中数学大题一道求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:49:21
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正在做啊
①f(x)=x²-ax+2=(x-a/2)²+2-a²/4(a≥0)，对称轴为x=a/2≥0
a/2≥1即a≥2时，f(x)的最小值m(a)=f(1)=3-a
a/2＜1即a＜2时，f(x)的最小值m(a)=2-a²/4
②依题设，得 g(x)在[0,1]上的最大值为1/2...
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①f(x)=x²-ax+2=(x-a/2)²+2-a²/4(a≥0)，对称轴为x=a/2≥0
a/2≥1即a≥2时，f(x)的最小值m(a)=f(1)=3-a
a/2＜1即a＜2时，f(x)的最小值m(a)=2-a²/4
②依题设，得 g(x)在[0,1]上的最大值为1/2
对于任意x₁,x₂∈[0,1],f(x₂)＞g(x₁)恒成立
只需f(x)＞1/2对x∈[0,1]恒成立，即x²-ax+3/2＞0，x∈[0,1]
x=0时，a≥0；x≠0时，a＜x+3/(2x)，则 0≤a＜5/2[x+3/(2x)在0＜x≤1的最小值]
故 0≤a＜5/2
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