已知A(0,0),B(6,0),C(-1,7),则三角形ABC的外接圆的方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 06:24:37
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已知A(0,0),B(6,0),C(-1,7),则三角形ABC的外接圆的方程是?
设园的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,圆心O（a,b）,半径r
依题意A(0,0),B(6,0),C(-1,7)三点均在圆上
分别代入得
(-a)²+(-b)²=r² （1）
(6-a)²+(-b)²=r² （2）
(-1-a)²+(7-b)²=r² （3）
（2）-（1）得
(6-a)²-a²=0
36-12a=0;36=12a
a=3
（3）-（1）得
(-1-a)²+(7-b)²-a²-b²=0
16-9+49-14b=0
14b=56
b=4
将a=3,b=4代入（1）
(-3)²+(-4)²=r²
r²=9+16=25
则三角形ABC的外接圆的方程是(x-3)²+(y-4)²=25

已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 已知a>b>0,b+c 已知a>b>0,b+c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知a>0,a-b+c 已知a>0,a-b+c