2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:12:06
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T2cos

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=sinxcosx+√3cos^2x
=1/2sin2x+√3(1+cos2x)/2
=(1/2sin2x+√3/2cos2x)+√3/2
=(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
最小正周期是T=2π/2=π

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=sinxcosx+√3(cosx)^2
=1/2*sin2x+√3/2*(1+cos2x)
=1/2*sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以其最小正周期T=2π/2=π

简单啊,把这个式子变变形就ok了2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)=2coxsin(x+pi/3),然后利用积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 ,所以2coxsin(x+pi/3)=sin(2x+pi/3)++√3/2,所以它的最小正周期就是pi