若x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0,则x+y的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:43:59
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x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0
x^2+2xz+z^2+y^2-2yz+z^2=0
(x+z)^2+(y-z)^2=0
因为(x+z)^2>=0,(y-z)^2>=0
所以x+z=0,y-z=0
两式相加得
x+y=0

原式可化为(x十z)^2十(y-z)^2=0,所以x十z=0,y-z=0,所以x=-z,y=z,所以x十y=0,