有关傅里叶级数的数学题,我简化不出如题...请问有高人可以指点我吗?谢谢...

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:08:23
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有关傅里叶级数的数学题,我简化不出

如题...
请问有高人可以指点我吗?谢谢...


有关傅里叶级数的数学题,我简化不出如题...请问有高人可以指点我吗?谢谢...
当 x = π/2 时,f(x) = 1
那么,1/π - 2/π *∑1/(4n^2 -1) + 1/2*1 = 1
化简,可以得到：
1 - 2 *∑(-1)^n /(4n^2 - 1) = π/2
2 *∑(-1)^(n+1)/[(2n-1)(2n+1) = π/2 - 1 = (π - 2)/2
∑(-1)^(n+1) /[(2n-1)(2n+1) = (π - 2)/4
即：
1/(1*3) - 1/(3*5) + 1/(5*7) - 1/(7*9) + …… = (π - 2)/4

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