集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：1、不使
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:14:09
集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：1、不使
集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.
如图,已知
（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB
求证AC=BD
此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：
1、不使用SSA条件.
2、不使用解法1与解法2的某些条件.（因为如果使用这两个解法中的某些条件,比方利用到解法1中所证明的全等作为条件,或者利用解法2中的∠A=∠D,然后再拐来拐去的证明出AC=BD,那相当于与之前的两种解法没有本质的区别.）
∵△EBC全等于△FCB
∴∠ECB=∠FBC（即∠ACB=∠DBC）
∵AB=DC,BC公共边,∠ACB=∠DBC（利用钝角三角形全等条件SSA）
∴△ABC 与 △DCB全等
∴AC=BD
分别作原两直角三角形的高BM和CN,因为原两直角三角形全等,则BM=CN
因为BM=CN,角AMB和角DNC都是直角,AB=DC
所以直角三角形ABM全等于直角三角形DNC（HL）,则角A=角D
有了角A=角D就能轻易证明三角形ABC全等于三角DCB,则AC=BD
空缺（待高手）
集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：1、不使
分别作A点和D点到BC的垂线AP、DQ
AB=CD
得出直角三角形APB全等于直角三角形DQC
得出AP=DQ PB=CQ
PB=CQ BC公共 得出 PC=BQ
两直角边相等,得出直角三角形APC和直角三角形DBQ全等
得出AC=BD
作A点和D点到BC的垂线AP、DQAB=CD 直角三角形APB全等于直角三角形DQC 得出AP=DQ PB=CQ
PB=CQ BC公共 得出 PC=BQ
得出AC=BD兄台与楼上的解法完全一样，我的疑问也一样。 你是根据全等得出AP=DQ，PB=CQ，那么你之前证明APB全等DQC的时候到底是用什么条件证明的。 因为这个时候只知道AB=CD，还有...
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作A点和D点到BC的垂线AP、DQAB=CD 直角三角形APB全等于直角三角形DQC 得出AP=DQ PB=CQ
PB=CQ BC公共 得出 PC=BQ
得出AC=BD
收起
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