已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 07:22:25

已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c0已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c0已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c0由密度函数及期望、方差的性质可以

已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0

已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
由密度函数及期望、方差的性质可以知道,
∫(0到1) f(x)dx =1
E(X)=∫(0到1) x*f(x)dx =0.5
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2= ∫(0到1) x^2 *f(x)dx - 0.5^2 =0.15
所以
∫(0到1) f(x)dx
=∫(0到1) ax^2+bx+c dx
=(ax^3 /3 +bx^2 /2+cx) 代入上下限1和0
=a/3 +b/2 +c=1
而
EX=∫(0到1) x*f(x)dx
=∫(0到1) ax^3+bx^2+cx dx
=(ax^4 /4 +bx^3 /3+cx^2 /2) 代入上下限1和0
=a/4 +b/3+c/2=0.5
DX=∫(0到1) x^2*f(x)dx - 0.5^2
=∫(0到1) ax^4+bx^3+cx^2 dx -0.25
= (ax^5 /5 +bx^4 /4+cx^3 /3) -0.25 代入上下限1和0
=a/5 +b/4 +c/3 -0.25=0.15
于是
a/3 +b/2 +c=1
a/4 +b/3+c/2=0.5
a/5 +b/4 +c/3=0.4
解得
a=12,b= -12,c=3

已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 设一个随机变量x的密度函数为f(x)=ax(2-x) 0 设随机变量X的密度函数为f(x)=Ax (1 设随机变量x的密度函数为f(x)=ax²,0 1.设随机变量X的概率密度函数为：f(x)=AX 0 已知随机变量X的密度为f(x)=ax+b,0 已知随机变量X的密度函数为f(x)=x,0 已知随机变量X的密度函数为f(x)=x,0 设随机变量x的密度函数为f(X) ax 0 已知随机变量X的概率密度函数为f(x),满足条件(1)、f(x)=cx,(0≤x 随机变量X的概率密度函数f(x)={Ax(2-x),0 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ax^2y,0 已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数是特征函数，不是分布函数！已知连续型随机变量F(X)的密度函数为求F(X), 设随机变量X的密度函数为ax 1 随机变量密度函数为f(x),求Y=-X的密度函数RT 已知连续型随机变量X的密度函数为 f(x)=x,0重新说一遍题目吧已知连续型随机变量X的密度函数为 f(x)=x，当0 已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={k(x+y),0