△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC

△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC

△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
在△ABD和△ACE中,
∠A=∠A,AB=AC（已知）
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB,所以∠ADB=∠AEC=90度
所以△ABD≌△ACE（AAS）
所以BD=CE
因为△ABD≌△ACE,∠ABD=∠ACE
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）
∠FBC=∠ABC-∠ABD
∠FCB=∠ACB-∠ACE
所以∠FBC=∠FCB
所以 FB=FC（等角对等边）

1.因AB=AC,所以角ABC=角ACB，
因为角BEC=角CDB=90°，角ABC=角ACB，BC=CB；所以三角形BCE全等于三角形CBD
所以BD=CE。
2.因为角BEC=角CDB=90°，角BFE=角CFD，BD=CE,
所以三角形BEF全等于三角形CFD
所以FB=FC用初一的知识解1.那就是直角三角形BCE与直角三角形BCE斜边(BC）相等，所...

全部展开

1.因AB=AC,所以角ABC=角ACB，
因为角BEC=角CDB=90°，角ABC=角ACB，BC=CB；所以三角形BCE全等于三角形CBD
所以BD=CE。
2.因为角BEC=角CDB=90°，角BFE=角CFD，BD=CE,
所以三角形BEF全等于三角形CFD
所以FB=FC

收起

证明：（1）∵∠AEC=∠ADB=90°，∠A为公共角
∴∠ACE=∠ABD且AB=AC
∴△ABD全等于△ACE
∴BD=CE
（2）∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB

全部展开

证明：（1）∵∠AEC=∠ADB=90°，∠A为公共角
∴∠ACE=∠ABD且AB=AC
∴△ABD全等于△ACE
∴BD=CE
（2）∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACE=∠ABD
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC

收起

证明：①因为△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，
因为CE，BD分别是AB、CD边上的高，所以S△ABC=1/2AC乘以=BD1/2AB乘以CE，
所以BD=CE。
②由①可得BD=CE，BD垂直AC，CE垂直AB，角A=角A，所以△ABD全等于△ACE
所以AE=AD，
...

全部展开

证明：①因为△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，
因为CE，BD分别是AB、CD边上的高，所以S△ABC=1/2AC乘以=BD1/2AB乘以CE，
所以BD=CE。
②由①可得BD=CE，BD垂直AC，CE垂直AB，角A=角A，所以△ABD全等于△ACE
所以AE=AD，
因为AB=AC，所以BE=CD，
又因为BD垂直AC，CE垂直AB，相交于F，角EFB=角DFC，
所以△EBF全等于△DCF，
所以FB=FC

收起

证：∠A=∠A，∠AEC=∠ADB=90°，
则∠ABD=ACE，AB=AC，
△ABD≌△ACE，
BD=CE。
同理可证：△BEF≌△CDF，
FB=FC。用初一的知识解△ABC面积=AB×CE÷2=AC×BD÷2 AB=AC，则CE=BD。 AD^2=AB^2-BD^2，AE^2=AC^2-CE^2 AD=AE，则BE=DC； △ABD面积=△...

全部展开

证：∠A=∠A，∠AEC=∠ADB=90°，
则∠ABD=ACE，AB=AC，
△ABD≌△ACE，
BD=CE。
同理可证：△BEF≌△CDF，
FB=FC。

收起