中考数学反比例函数如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,求k

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 21:15:47

中考数学反比例函数如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,求k中

中考数学反比例函数如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,求k
中考数学反比例函数
如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,
顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,求k

中考数学反比例函数如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,求k

过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵四边形是平行四边形ABCD
∴CD//AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO（角角边）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2,
令点C的坐标是（m+1,n）,点D坐标是（m,n+2）,
∴（m+1）n=m（n+2）=k,
∴n=2m,
令直线AD解析式为y=ax+b,
∴ 联系方程
-a+b=0
ma+b=2m+2,
∴a=2b=2,
∴y=2x+2,
∴E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
∴2+4×m=10,
∴m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．