把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:40:11
把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;
(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
(1)由折叠知,2∠ADE+∠BDA=180°(1)
2∠AED+∠CEA=180°(2)
(1)+(2)得,2(∠ADE+∠AED)+∠BDA+∠CEA=360°
又∠ADE+∠AED=180°-∠A=180°-50°=130°
所以2*130°+∠BDA+∠CEA=360°
即∠BDA+∠CEA=100°
(2)由折叠知,2∠ADE+∠BDA=180°(1)
2∠AED+∠CEA=180°(2)
(1)+(2)得,2(∠ADE+∠AED)+∠BDA+∠CEA=360
∠ADE+∠AED=180°-∠A
所以2*(180°-∠A)+∠BDA+∠CEA=360°
即∠BDA+∠CEA=2∠A
1.对A进行位置还原,设原A点为F
由对折原理可知∠FED=∠AED,∠FDE=∠EDA,∠F=∠A
又∠FED+∠FDE+∠F=∠AED+∠EDA+∠A=180°
又∠CEA+∠AED+∠FED=∠BDA+∠ADE+∠EDF=180°
所以∠BDA+∠CEA=(180°-∠ADE-∠EDF)+(180°-∠AED-∠FED)=(180°-2∠DEA)+(180°-...
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1.对A进行位置还原,设原A点为F
由对折原理可知∠FED=∠AED,∠FDE=∠EDA,∠F=∠A
又∠FED+∠FDE+∠F=∠AED+∠EDA+∠A=180°
又∠CEA+∠AED+∠FED=∠BDA+∠ADE+∠EDF=180°
所以∠BDA+∠CEA=(180°-∠ADE-∠EDF)+(180°-∠AED-∠FED)=(180°-2∠DEA)+(180°-2∠EDA)=360°-2(∠DEA+∠ADE)=360°-2(180°-∠A)=2∠A
当∠A=50°,∠BDA+∠CEA=100°
2.上面已算出∠BDA+∠CEA=2∠A
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