已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}B={1,2,b}要使得对于任意实数b,都有:A⊆B,则:A={1,2},得:(1)a-4=1且a+4=2,此时无解;(2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:06:45
已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}B={1,2,b}要使得对于任意实数b,都

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}B={1,2,b}要使得对于任意实数b,都有:A⊆B,则:A={1,2},得:(1)a-4=1且a+4=2,此时无解;(2
已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?
A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}
B={1,2,b}
要使得对于任意实数b,都有:A⊆B,则:A={1,2},得:
(1)a-4=1且a+4=2,此时无解;
(2)a-4=2且a+4=1,此时无解;
从而,满足要求的实数a不存在答案是这样的,但我想问问,为什么a-4=1且a+4=2,要同时存在,难道,A就不能只有一个元素,1或者是2吗?

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}B={1,2,b}要使得对于任意实数b,都有:A⊆B,则:A={1,2},得:(1)a-4=1且a+4=2,此时无解;(2
A一个元素
则a-4=a+4
-4=4
不成立

因为a-4不可能等于a+4。所以A 必须是2个元素

不管a为任值 lx-al=4总有二个解x=a-4 或x=a+4
所以要 a-4=1且a+4=2要同时满足。