a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log15 12

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 00:21:52
a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log1512a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log1512a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log1512log15(12)=lg12/lg15=lg

a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log15 12
a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log15 12

a=lg2,b=lg3,用含的式子表示log15 12
log15(12)
=lg12/lg15
=lg(2²×3)/lg(3×10÷2)
=(lg2²+lg3)/(lg3+lg10-lg2)
=(2lg2+lg3)/(lg3+lg10-lg2)
=(2a+b)/(b+1-a)

log15(12)=lg12/lg15=[lg4+lg3]/[lg3+lg10-lg2]=(2a+b)/(1+b-a).

lg12=2lg2+lg3=2a+b
lg15=lg3+lg5
lg5=lg10-lg2
lg15=b+1-a
所以log15 12=lg12/lg15=2a+b/b+1-a