已知：如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P从B沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q从A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动时间为t（s）（0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:41:48
已知：如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P从B沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q从A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动时间为t（s）（0
已知：如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P从B沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q从A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动时间为t（s）（0
已知：如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P从B沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q从A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动时间为t（s）（0
1、AC=4cm,BC=3cm可知AB＝5cm,若PQ//BC
AQ/AC=AP/AB,据已知,可得（5-t）/5=2t/4,得t＝10/7
2、依据S＝1/2*absinC
y＝1/2*(5-t)2t*3/5=3t*(5-t)/5＝（15t-3t^2）/5
3、Rt△ACB的面积和周长为6和12
则AQ+AP=6,即5－t+2t＝6,则t＝1
代入函数y＝（15t-3t^2）/5,则y＝3,可见存在t值
4、若为菱形.则PP'与Ac 垂直,假设与Ac 交与O
QC＝4－2t,则QO＝2－t,则AO＝2+t
sinA＝3/5=PO/(5-t),
PO/3=(2+t)/4
可以求得t＝10/9
1、AC=4cm,BC=3cm,则AB=5cm
作PD⊥BC，交BC于D，由相似得：t:5=PD:4,PD=4t/5
BD:3=t:5,BD=3t/5,QC=4-2t,CD=3-3t/5
ΔAQP的面积=三角形ABC的面积-直角梯形CDPQ的面积-直角三角形BPD的面积
y=6-0.5*(QC+PD)*CD+0.5*BD*PD
=6-0.5*[(4-2t+...
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1、AC=4cm,BC=3cm,则AB=5cm
作PD⊥BC，交BC于D，由相似得：t:5=PD:4,PD=4t/5
BD:3=t:5,BD=3t/5,QC=4-2t,CD=3-3t/5
ΔAQP的面积=三角形ABC的面积-直角梯形CDPQ的面积-直角三角形BPD的面积
y=6-0.5*(QC+PD)*CD+0.5*BD*PD
=6-0.5*[(4-2t+4t/5)*(3-3t/5)+(3t/5)*(4t/5)]
=3t*(5-t)/5
0
y=3=3t(5-t)/5
5=5t-t^2,即t^2-5t+5=0,t=(5-√5)/2（≈1.38秒）
平分周长，则t+3+4-2t=(3+4+5)/2
7-t=6,t=1
t=1时，BQ=2，作PE⊥AC于E，PE:BC=AP:AB
即PE=(4/5)*3=12/5,Sapq=0.5*BQ*PE=0.5*2*12/5=12/5≠3
此题是无解的，这里因为没有要求求出具体的面积或周长，故有漏洞。
因此造成，依据面积平分和周长平分会得到不同的解。题错
3、存在
PD=QC/2时，PQP'C是菱形
即4t/5=(4-2t)/2=2-t
4t=10-5t
9t=10
t=10/9秒
收起