若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:09:44
若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值若a+b=17,ab=6

若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值
若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值

若a+b=17,ab=60,求(a-b)²和a²+b²的值
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=17^2-4*60=49
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=17^2-2*60=169

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=169

(a-b)²=a²-2ab+b²
=a²+2ab+b²-2ab-2ab
=a²+2ab+b²-4ab
=(a+b)²-4ab
=17²-240
=49
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=17²-120
=169