关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:56:15
关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围关于X的方程X^

关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围
关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围

关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围
判别式=A^2-4(A^2-4)=-3A^2+16>0,
所以-4√3/3

分析它的图像,把x=1带入,使它<0,再求解,另外注意判别式的取植

X^2-AX+A^2-4=0.
抛物线y=x^2-ax+a^2-4,开口向上.
若方程的一根比1大,一根比1小,则说明当x=1时,y<0
即:1-a+a^2-4<0
a^2-a-3<0
(a-1/2)^2<13/4
-根号13/2+1/2即实数A的取值范围(-根号13 /2+1/2,根号13 /2+1/2)

判别式=A^2-4(A^2-4)>0
(X1-1)*(X2-1)<0即-(X1+X2)+X1*X2+1<0即-A+(A^2-4)+1<0
由上式可得(1-根号13)/2