求一道关于变加速的物理题,一个球的加速度和它的速度成一定比例,a=—3.00v^2,v大于0,如果球一开始的初速度为1.5m/s,那多长时间后速度变为初速度的一半?（注意：是变加速度）如果你得到0.111
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 11:18:14
求一道关于变加速的物理题,一个球的加速度和它的速度成一定比例,a=—3.00v^2,v大于0,如果球一开始的初速度为1.5m/s,那多长时间后速度变为初速度的一半?（注意：是变加速度）如果你得到0.111
求一道关于变加速的物理题,
一个球的加速度和它的速度成一定比例,a=—3.00v^2,v大于0
,如果球一开始的初速度为1.5m/s,那多长时间后速度变为初速度的一半?
（注意：是变加速度）
如果你得到0.1111s,你就不用提交你的答案了.
它给我的答案是0.222 s,但我算不出来,
求一道关于变加速的物理题,一个球的加速度和它的速度成一定比例,a=—3.00v^2,v大于0,如果球一开始的初速度为1.5m/s,那多长时间后速度变为初速度的一半?（注意：是变加速度）如果你得到0.111
这道题用到了微积分的知识:
加速度可以写成速度的变化率dV/dt=-3*V^2 （这里dV（或dt）表示非常小的V（或t）的变化量）
然后把含V的项全部移到左边,含t的项移到右边.可得,
dV/(-3V^2)=dt
两边的式子分别积分可得,
(1/3)*(1/0.75-1/1.50)=t-0
t=0.2222222222222222;
重要说明：你若是高中生,这道题对你来说应属于竞赛难度,你要自学微积分知识（可找数学老师给你解释以上过程）；如果你是大学生,这道题的知识在高等数学里讲过,很简单的复习一下.
此题利用的是大学的积分原理，如果你是高中学生就没必要深研究了，它超纲了~~
微积分学过吗？这道题用微积分解
a = dv/dt = -3v^2
dv/(-v^2) = 3dt
d(1/v) = 3dt
1/v = 3t +C
v = 1/(3t + C)
t = 0时， v = 1/C = 1.5；所以：C = 2/3
v' = v0/2 = 3/4 = 1/(3t+2/3)
解得： t = 2/9 s
a=—3.00v^2=dv/dt
dt=-dv/3.00v^2
t=1/3v|(0.75 1.5)
t=1/3*1.5=1/4.5=0.222s
用积分啊，a=—3.00v^2=dv/dt，
两边分离常数：dt=dv/—3.00v^2
两边同时取定积分就可以了，时间从0积分到t，速度从1.5m/s积分到0.75m/s
t=0.222222222222s