1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 09:54:36

1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式1=1方,1+3=2方,3+

1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式

1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
第N个相对应的等式
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想：第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是：
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立

1-2方+3方-4方+5方-6方+…+99方—100方=? 观察等式2方-1方=3方,3方-2方=4方观察下列式子:3方+4方=5方 8方+6方=10方 15方+8方=17方 24方+10方=26方…请证明规律!证明!规律：（n方-1）方+（2n）方=（n方+1）方. 由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结论由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结论计算:1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方（1方+3方+5方+...+99方）-(2 方+4方 +6方+...100方) (2方+4方+6方+……+100方)-(1方+3方+5方+……+99方) 1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢谢谢 1方+2方+3方+4方+.+n方 2007方-2006方+2005方-2004方+...+3方-2方+1方（3开平方+2开平方+1）*（6开平方+3+3开平方）=? 1平方+2方+3方+.+（n-1)方+n方=? 1方+2方+3方+……+100方=?怎么算 1方+2方+3方++++咋算? 1方+2方+3方.+50方等于几? 1方+2方+3方+4方+.+n方化简 (X+3)方-(1-X)方=6,求X 求1方-2方+3方-4方+……+49方-50方