已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:40:25
已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m²+n²的最小值为_____T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m²+n&

已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____
已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T
已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____

已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____
代入方程得
mcosθ+nsinθ=2
√(m^2+n^2)(m/√(m^2+n^2)*cosθ+n/√(m^2+n^2)sinθ)=2
令m/√(m^2+n^2)=sinA,则有n/√(m^2+n^2)=cosA
则原式为
√(m^2+n^2)(sinAcosθ+cosAsinθ)=2
√(m^2+n^2)sin(θ+A)=2
因为√(m^2+n^2)sin(θ+A)<=√(m^2+n^2)
所以m^2+n^2>=4
所以最小值为4

已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为4

已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2上,则m2+n2的最小值为 已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ 点A(2.0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0 求点M(1,-1)到直线xcosθ +ysinθ -2=0的距离的最大值 已知点P(m,n)(m>0)在直线y=kx+b(0 已知点P(M,N)(M>0) 在直线Y=X+B(0 已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ-4=0的距离取最大值和最小值,并求此时的直 已知点A位于直线m,n 的内侧,在直线m、n分别上求点P、Q点,使PA+PQ+QA周长最短. 如图①,已知直线m∥n,点A、B在直线n上,点C、P在直线m上 如图①,已知直线m∥n,点A、B在直线n上,点C、P在直线m上(1)图①中与△ABP面积相等的三角形是______ (2)在图①中,点P在直线m上移动到 已知直线m,n机平面a,其中m平行n,那么在平面a内到两条直线m,n距离相等的点的集合可能是 1一条直线 2一个平面 3一个点 4空集 若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的最高最近的点,则当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹是A.直线 B.线段 C.圆 D.椭圆 画图,点p在直线n上,点q在直线n外,过点q的直线m交直线n于点r 直线xcosθ+y+m=0的倾斜角的范围是 神马啊? 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=2x分之一上,点N在直线y=x+3上,已知点M坐标为(a,b),则 作图题:已知直线AB与点M、N ,求作一点P,使点P 在直线AB是上,且角MPA=角NPB 如图,已知直线AB与点M、N,求作一点P,使点P在直线AB上,且∠MPA=∠NPB 已知点 M(0,-1),点 N在直线 x-y+1=0上,若直线MN 垂直于直线 x+2y-3=0,求点N的坐标. 已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是(要过程)