在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角EPF=40度,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:26:07
在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角EPF=40度,求阴影部分面积.在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半

在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角EPF=40度,求阴影部分面积.
在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角EPF=40度,求阴影部分面积.

在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角EPF=40度,求阴影部分面积.
由题意得,S△ABC=2×4×1/2=4
在圆A中,
∵∠EPF=40°
∴∠BAC=80°
则S扇形=π×2×2×(80°/360°)
∴S所求=4-π×2×2×(80°/360°)≈1.21

用三角形的面积减扇形的面积。这两个量你应该会算吧…

阴影部分面积=三角形ABC的面积-扇形AEF的面积
三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*4*2=4
又角A=2*BPF=80度
所以扇形AEF的面积=80/360*π*2^2=8/9π
所以阴影部分面积=三角形ABC的面积-扇形AEF的面积
=4-8/9π ≈1.21

 

图中阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积.由此可求阴影部分的面积.

在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数 已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具 在三角形abc中,∠c=90°,ab=3,bc=2,以点a为圆心,2为半径作圆,则点c与圆心a的位置关系为A.点c在圆心a上 B.点c在圆心a外 C.点c在圆心a内 D.不能确定 在三角形ABC中,AB等于AC等于4以点A为圆心、2cm为半巾的圆与BC相切. 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AC=3,BC=4,以点A为圆心,AC为半径画弧,交AB于点D,则BD=不许抄袭 已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰长AB. 在Rt三角形abc中,角c=90度,角b=30度,bc=4cm,以点c为圆心,以2cm的长为半径作圆则圆心c与ab位置关系 在三角形ABC中,AB=4cm,AC=2倍根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求角BAC的度数 在三角形abc中,ab=ac=4cm以点a为圆心,2cm为半径的圆与bc相切,求角bac的度数. 在三角形ABC中,AB=4cm,AC=2倍根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求角BAC的度数麻烦换个图! 如图,在Rt三角形ABc中,角ACB等于90度一,AC等于3,BC等于4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长 Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1) 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上的一点,以A为圆心,AF长为半径画弧交AB于D,交AC的速度快点,九点之前要如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上的一点,以A为圆心,AF长为 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm长为半径作圆,则点C与圆A的位置关系是 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm长为半径作圆,则点C与圆A的位置关系是 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,BC=4倍根号3,以A为圆心,2为半径作圆A,直线BC与圆A关系如何? 在三角形ABC中,角BAC=120°,AB=AC,BC=4√3,以A为圆心,2为半径做圆A试问;直线BC与圆A的关系如何 请证明 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE