求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:59:38
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求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解
求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解

求关于x的不等式m(m-2)x>m-2的解
m(m-2)x>m-2
m=2时,0＞0,所以不成立
m=0时,0＞-2成立
m＞2时,m-2＞0,所以mx＞1,x＞1/m
0＜m＜2时,m-2＜0,所以mx＜1,x＜1/m
m＜0时,mx＜1,所以x＞1/m
综上可知：m=2时,无解
m=0时,解集为R
m＞2或m＜0时,解集为﹛x│x＞1/m﹜
0＜m＜2时,解集为﹛x│x＜1/m﹜
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解:
m(m-2)x>m-2
m(m-2)x-(m-2)>0
(m-2)(mx-1)>0
所以
①当m-2>0 即m>2时
(m-2)(mx-1)>0
mx-1>0
x>1/m
②当0(m-2)(mx-1)>0
mx-1<0
x<1/m
③当m<0时
(m-2)(mx-1)>0
mx-1<0
x>1/m
④当m=0时
(m-2)(mx-1)>0
2>0
x∈R

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