已知ab为正整数,a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:45:31
已知ab为正整数,a已知ab为正整数,a已知ab为正整数,ax+a-4√(x+a)+4+y+b-4√(y+b)+4=a+b+8;(√(x+a)-2)^2+(√(y+b)-2)^2=a+b+8设√(x+

已知ab为正整数,a
已知ab为正整数,a

已知ab为正整数,a
x+a-4√(x+a)+4+y+b-4√(y+b)+4=a+b+8 ; (√(x+a)-2)^2+ (√(y+b)-2)^2=a+b+8
设 √(x+a)-2=根号(a+b+8)cosθ,√(y+b)-2=根号(a+b+8)sinθ
x+a=4+4根号(a+b+8)cosθ+(a+b+8)cos^2θ;y+b)=4+4根号(a+b+8)sinθ+(a+b+8)sin^2θ;
x+y+a+b=8+4根号2(a+b+8)sin(θ+π/4)+(a+b+8);
x+y=16+4根号2(a+b+8)sin(θ+π/4)最大值为40,所以a+b+8=18,a+b=10
则满足条件的数对(a,b)为 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5)共5对