一直角三角形一条直角边是12,则另一直角边和斜边是多少,且是自然数,这样的三角形有几个?我急需答案,谢谢各位的帮助!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:01:15
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一直角三角形一条直角边是12,则另一直角边和斜边是多少,且是自然数,这样的三角形有几个?我急需答案,谢谢各位的帮助!
一直角三角形一条直角边是12,则另一直角边和斜边是多少,且是自然数,这样的三角形有几个?
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a^2-b^2=12^2
(a+b)(a-b)=12*12
a+b,a-b奇偶性相同.所以在这题里,都是2的倍数
12*12=2^4*3^2
=2*72=4*36=6*24=8*18
1)a-b=2,a+b=72
a=37,b=35
2)a-b=4,a+b=36
a=20,b=16
3)a-b=6,a+b=24
a=15,b=9
4)a-b=8,a+b=18
a=13,b=5
三角形有4个.
(12,35,37)(12,16,20)(9,12,15)(5,12,13)

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