在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:56:20
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入S△=a^2-(b-c)^2,
得S△=b^2+c^2-2bc*cosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA),
又S△=1/2×bcsinA,
得2bc(1-cosA)=1/2×bcsinA,
即sinA=4(1-cosA),
故(sinA)^2+(cosA)^2=16(1-cosA)^2+(cosA)^2=1
整理得17（cosA)^2-32cosA+15=0,解得cosA=15/17或1（舍）
故sinA=8/17
∴S△=1/2×bcsinA=4bc/17≤(b+c)^2/17=64/17,
当且仅当b=c=4时,S取得最大值64/17.
在△ABC中,b+c=8,且S△=a^2-(b-c)^2,求S△ABC的最大值?
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的面积S!
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c².求tanC的值55
在△abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,△的面积S=a^-（b-c）^,且b+c=8,求S的最大值
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.
在rt三角形abc中 角c=90°,S△ABC=30,c=13且b=a+7,则a=( ),b=( )
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=根号2 A=5π/6,s为△ABC的面积,则s+2cosBcosC的最大值是（）
在△ABC中,sinA:sinC=5:2,∠B=60°,且S△ABC=90√3,求a,c的值
在△ABC中,面积S=（a²+b²-c²）÷4,且2sinBcosC=sinA,试判定△ABC形状
已知在△ABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且b=2cosA/2,c=2sinA/2.1.求△ABC的面积S的最大值 2.求a的最小值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC (2)b=根号13求S△ABC的最大值
在△ABC 中,若面积为 S,且 2S=(a+b)^2-c^2,求 tanC 的值
在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长
在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c
在△ABC中,a、b、c分别是角ABC的对边,且△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2),则B=（ ）
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角B的大小
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5若b=2,△ABC的面积S=3,求a