一个高中经典的排列组合题----高手帮忙解释三个女生和五个男生排成一排.如果甲排在乙的前面,有多少种不同排法?此题有几种做法我都知道,但是有一种解释,我看不懂,如下：不考虑限制共有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:13:55
一个高中经典的排列组合题----高手帮忙解释三个女生和五个男生排成一排.如果甲排在乙的前面,有多少种不同排法?此题有几种做法我都知道,但是有一种解释,我看不懂,如下：不考虑限制共有
一个高中经典的排列组合题----高手帮忙解释
三个女生和五个男生排成一排.
如果甲排在乙的前面,有多少种不同排法?
此题有几种做法我都知道,但是有一种解释,我看不懂,如下：
不考虑限制共有A(8,8) 种不同的排法,那么在A(8,8)这 种排法中,包含甲和乙的所有排列法有A(2,2)种,由于甲在乙的前面,只占其中一类,因此甲排在乙的前面的所有不同排法有A(8,8)/A(2,2) 种.
解释看不懂,为什么要除以A(2,2),高手用自己的语言让我明白即可.
如果是甲在乙前，乙在丙前呢？是不是除以3就可以了呢？
但是应该除以A(3,3)。你这样解释我还是不懂。
一个高中经典的排列组合题----高手帮忙解释三个女生和五个男生排成一排.如果甲排在乙的前面,有多少种不同排法?此题有几种做法我都知道,但是有一种解释,我看不懂,如下：不考虑限制共有
因为在这A（8,8）中排法中,甲和乙的相对位置有两种（甲在乙前,乙在甲前）,而这两种中只有一种符合条件,即一半符合条件,所以要除以2
如果是甲在乙前,乙在丙前,那甲乙丙的相对位置一共有A（3,3）种情况,其中只有一种符合条件,也就是总共有1/A(3,3)符合条件,所以除以A(3,3).
比如改成甲在乙和丙的前面且三者间没有其他人,那么甲乙丙的相对位置一共有A（3,3）种情况,其中有两种符合条件,甲乙丙或甲丙乙,也就是总共有2/A(3,3)符合条件,所以就该除以A(3,3)再乘以2.
也就是既要看一共有多少种情况,又要看符合条件的有几种
其实就是除以2,因为甲不是在乙前面就是在乙后面且种类一样多,所以除以2就行了A(2,2)就是表示甲与乙有多少种前后关系
如果是甲在乙前，乙在丙前，应该除以6。甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，
共六种，每种出现的概率相等。
如果只有甲乙，就有甲乙，乙甲，两种就除以2。
其余以此类推~~~~~·
你用捆绑想，甲乙在一起有A（2,2）对吧，一共A（8,8），现在甲规定就在乙前面了，所以就不是A（2,2）而是一种了，所以要用A(8,8)/A(2,2)了。