有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:07:44
有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC
有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?
如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC
有一道数学题不太会?关于三角形外角的几何题,谁教教我?如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40度.求角EDC
∠1=∠c+∠EDC=∠2 ∠ADC=∠2+∠EDC=∠C+2∠EDC=∠B+∠BAD 所以 ∠BAD=2∠EDC
所以∠EDC=20°
∠ADB=180-40-∠B
∠2=∠1=∠C+∠EDC
∠B=∠C
代入∠EDC+∠2+∠ADB=180
∠EDC=20°
∠EDC=20°
证明：
∵∠1+∠2+∠DAE=180° ∠B+∠C+∠BAD +∠DAE=180° (三角形内角和为180°）
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD （等式的性质1）
∵∠BAD=40° ∠B=∠C ∠1=∠2（已知）
∴2∠1=2∠C+40° （等量代换）
∴∠1=∠C+20°（等式的性质2）
∵∠1=∠...
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∠EDC=20°
证明：
∵∠1+∠2+∠DAE=180° ∠B+∠C+∠BAD +∠DAE=180° (三角形内角和为180°）
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD （等式的性质1）
∵∠BAD=40° ∠B=∠C ∠1=∠2（已知）
∴2∠1=2∠C+40° （等量代换）
∴∠1=∠C+20°（等式的性质2）
∵∠1=∠EDC+∠C （三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EDC=20°（等量代换）
注：等式的性质1：等号两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立
等式的性质2：等号两边同时乘上或除以同一个数，等式仍成立
收起
其实很好算 你看看哈 ∠2+∠EDC=∠BAD+∠B （1） ∠1=∠C+∠EDC （2）
又因为∠1=∠2 将2式带入1式 两边削去∠B ∠C得2∠EDC=40° 所以 ∠EDC=20°
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