问号处问什么=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:46:19
问号处问什么=0问号处问什么=0问号处问什么=0下一步三重积分化为二重积分,被积函数为f(x,y)=(x+y)[h-√(x²+y²)],积分区域为{(x,y)|x&am
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问号处问什么=0
下一步三重积分化为二重积分,
被积函数为f(x,y)=(x+y)[h-√(x²+y²)],积分区域为{(x,y)|x²+y²≤h²}
显然被积函数满足f(-x,-y)=-f(x,y),而积分区域关于原点对称.
因此积分为0.
如图：同色的区域关于原点对称,而对称点函数值相反,所以积分值也相反,相加积分值为0.而积分具有区域可加性,因此总和等于0.
用柱坐标计算一下这个三重积分即可（简单的）。