判断y=|x+a|的奇偶性?需不需要 分类讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:44:31
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判断y=|x+a|的奇偶性?需不需要 分类讨论
判断y=|x+a|的奇偶性?
需不需要 分类讨论

判断y=|x+a|的奇偶性?需不需要 分类讨论
当a=0时
得y=|x+a|=|x|
所以y=f(x)=|x|
所以f(-x)=f(x)
所以为偶函数
当a!=0时
f(-x)=|a-x|!=f(x)
f(-x)!=-f(x)
所以此函数此时非奇非偶

1.当A=0,Y=1X1,是偶函数。
2,当A不为0时,Y=1X+A1,是非积非偶函数

非奇非偶

x>-a时,y=x+a;
x<-a时,y=-x-a;
x=-a时,y=0.
由图象可知,函数图象关于x=-a对称
所以a=0时,函数为偶函数;
a≠0时,函数为非奇非偶函数

a为零时是偶函数,a不为零时是非奇非偶

y=|x|是偶函数,y=|x+a|是y=|x|向右平移a个单位(a<0),或者向左平移(-a)个单位(a<0)时,因而只有a=0时,才是偶函数,否则是非奇非偶函数。