[sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候,极限是0 求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限 36

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:28:52
[sin(6x)+xf(x)]/x^2这个式子当x趋向于0的时候,极限是0求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限36[sin(6x)+xf(x)]/x^2这个式子当x趋向于0的时候,极限

[sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候,极限是0 求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限 36
[sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候,极限是0 求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限
36

[sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候,极限是0 求当x趋向于0的时候,【6+F(x)]/x^2的极限 36
解析:
由泰勒公式有
sinx=x-1/3!*x³
∴sin6x=6x-1/3!*(6x)³=6x-36x³
带入原式得
lim(x→0)[sin6x+xf(x)]/x²
=lim(x→0)[6x-36x³+xf(x)]/x²
=lim(x→0)[6-36x²+f(x)]/x
=0
∴6+f(x)=36x²
带入所求式子得
lim(x→0)[6+f(x)]/x²
=lim(x→0)36x²/x²
=36.