√(2-√3) 要解开这个根式.化简..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:13:47
√(2-√3)要解开这个根式.化简..√(2-√3)要解开这个根式.化简..√(2-√3)要解开这个根式.化简..√(2-√3)=√[(4-2√3)/2]:根号内的分子和分母同乘2=√[(3-2√3+

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√(2-√3) = √[ (4-2√3) / 2 ] :根号内的分子和分母同乘2
= √[ (3-2√3+1) / 2 ] :尝试配方,让分子可以成为完全平方
= √[ (√3-√1)² / 2 ] :成功配方
= (√3-√1) /(√ 2 )
= (√3-1) /(√ 2 )
= (√6 -√2) / (2 ) (有理化分数)

设=√[2-2√(3/4)]=√x - √y ①
则 x+y=2 ②
xy=3/4 ③
联立②③并注意到①解得:x=3/2,y=1/2
∴√(2-√3)=√(3/2) - √(1/2) =(1/2)(√6 - √2)

根号(2*(根号3/2-1/2)^2)=(genhao3/2-1/2)*genhao2