求方程2x-3+根号下13-4x的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:50:57
求方程2x-3+根号下13-4x的最值求方程2x-3+根号下13-4x的最值求方程2x-3+根号下13-4x的最值t=(13-4x)^(1/2)>=0,t^2=13-4x,2x=(13-t^2)/2,
求方程2x-3+根号下13-4x的最值
求方程2x-3+根号下13-4x的最值
求方程2x-3+根号下13-4x的最值
t = (13-4x)^(1/2)>=0,
t^2 = 13-4x,2x = (13-t^2)/2,
f(t) = (13-t^2)/2 - 3 + t = [7 + 2t - t^2]/2,
f'(t) = (2-2t)/2=1-t,
0=0时,f(t)只有最大值.f(t)在t=1时达到最大值4.
此时,2x = (13-1)/2 = 6,x = 3.
因此,2x-3+根号下13-4x在x=3时达到最大值4.【2x-3+根号下13-4x没有最小值】
求导，导数为0的点代入求出来就能看到最值了，不过要注意定义域
13-4x>=0,x<=13/4
假设
y=2x-3+根号下13-4x
=-1/2(13-4x)+√(13-4x)+7/2
令t=√(13-4x)>=0
y=-t^2/2+t+7/2
=-1/2(t-1)^2+4
t=1,有最大,此时x=3 <13/4符合要求
原式最大4
原式最大4
求方程2x-3+根号下13-4x的最值
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