求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:51:31

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求函数y等于根号下x加根号下1减x
的最值

求函数y等于根号下x加根号下1减x的最值
1、x=0时y=1
2、x=1时y=1
3、0

求他的什么啊？

设x＝sin²α(0≤α≤π/2)
则y＝√(sin²α)＋√(cos²α)＝sinα＋cosα＝√2sin(α＋π/4)
又∵0≤α≤π/2
∴π/4≤α＋π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin(α＋π/4)≤1
∴1≤y≤√2
故ymax＝√2，ymin＝1

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