求函数y等于x加根号下1减2x的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:00:42
求函数y等于x加根号下1减2x的值域求函数y等于x加根号下1减2x的值域求函数y等于x加根号下1减2x的值域先求定义域1-2x≥0则x≤0.5再对函数求导,得y’=1-1/根号下（1-2x）x=0时y

求函数y等于x加根号下1减2x的值域
求函数y等于x加根号下1减2x的值域

求函数y等于x加根号下1减2x的值域
先求定义域
1-2x≥0 则x≤0.5
再对函数求导,得
y’=1-1/根号下（1-2x）
x=0时 y’=0
00
由此可知,函数x0单调递减,在x=0时有最大值
x=0时,ymax=1
故值域为y≤1

替换变量
令t=√(1-2x) t≥0
则x=(1-t²)/2
y=（-t²+2t+1)/2=[-(t-1)²+2]/2≤1

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