高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 04:36:12
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高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
高中函数求值域
求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
1.三角换元
定义域为[0,1]
令x=(sina)^2
y=sina+cosa
由辅助角公式,y=根号2sin(a+45度),a属于[0,90]
故1

题看错了晕

[1,根号2]
用三角代换很简单的，或者直接平方再用二次函数配方。

y=根号下(x)+根号下(1-x)，这种题目要考虑除根号，这里使用三角函数法，
设x=(sina)^2(0<=a<=π/2，保证开根号后不为负)，则y=sina+cosa=根号2*sin(a+π/4)((0<=a<=π/2),所以0<=y<=根号2

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