如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 02:26:01
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED
(1)求证:ΔBED为直角三角形
(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什么三角形并证明你的结论
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
(1)∵∠BAC =∠EAD=90° ∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC AE=AD ∴△BAE ≌△ CAD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠BAC=45°
∴∠ACD=135° ∴∠ABE=135°
而∠ABC=45° ∴∠EBD=90° ∴ΔBED为直角三角形
可以确定三角形ACD是有三角形ABE旋转得到的 RtΔABC中,AB=AC,所以角CAD+CDA=45度 则角ACD=角ABE=135度,又因为角ABC=45度,所以角EBD=90度。
由(1可知)角角EBD=90度 AF垂直于AD 且DE为公共弦 可知A、B、D、E四点共圆。
因为C为DF中点 那么角CAD=角CD=22.5度 角M=67.5 角AEB=22....
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可以确定三角形ACD是有三角形ABE旋转得到的 RtΔABC中,AB=AC,所以角CAD+CDA=45度 则角ACD=角ABE=135度,又因为角ABC=45度,所以角EBD=90度。
由(1可知)角角EBD=90度 AF垂直于AD 且DE为公共弦 可知A、B、D、E四点共圆。
因为C为DF中点 那么角CAD=角CD=22.5度 角M=67.5 角AEB=22.5 角AED=45度 角BDE=22.5 则三角形为底角为67.5度的等腰三角形即:DB=DE
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