设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,要用导数求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:26:16
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设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,要用导数求
设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,
要用导数求

设f(x)=a/3(x^3)+x^2-x求x的单调区间,要用导数求
需要讨论a
先求导
f'(x)=ax^2+2x-1
1.a=0
f'(x)=2x-1=0
x=1/2
x0,递增
----------------------
2.a>0
f'(x)=a(x-1/a)^2-(1+1/a)
开口向上,顶点(1/a,-(1+1/a))在x轴以下
所以有和x轴有两个交点
x=1/a加减[根号(a+1)]/a
所以x=[1+根号(a+1)]/a,f'(x)>=0,递增
[1-根号(a+1)]/a

导一下对个零