lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 13:36:41

lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷原式=lim(n->∞){[1+(n+1)/n²

lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷
lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷

lim（1+1/n+1/n^2）^n,n趋近无穷
原式=lim(n->∞){[1+(n+1)/n²]^[(n²/(n+1))((n+1)/n)]}
=【lim(n->∞){[1+(n+1)/n²]^[n²/(n+1)]】^{lim(n->∞)[(n+1)/n]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(n->∞)[(n+1)/n]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^[lim(n->∞)(1+1/n)]
=e^(1+0)
=e.

lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求极限lim(n-1)^n/(n-2)^n(n到无穷大） lim(n/n+1)^n 等于多少? lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞ lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? lim( 根号（n+1)-根号n ） lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 Lim n-无穷大 n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+.n/(n^2+n^2) 求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷） lim（n->无穷大）（1^n+2^n+3^n+4^n）^1/n等于多少求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n)