已知一次函数Y=-2X+4与X轴,Y轴分别交与点A和点B．（1）分别求出A,B点的坐标．（2）以AB为边作等腰直角三角形,若点P在第一象限,请求出点P的坐标；（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:19:32
已知一次函数Y=-2X+4与X轴,Y轴分别交与点A和点B．（1）分别求出A,B点的坐标．（2）以AB为边作等腰直角三角形,若点P在第一象限,请求出点P的坐标；（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行
已知一次函数Y=-2X+4与X轴,Y轴分别交与点A和点B．
（1）分别求出A,B点的坐标．
（2）以AB为边作等腰直角三角形,若点P在第一象限,请求出点P的坐标；
（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行线,分别交X轴,Y轴与点C和点D,求出四边形ABCD的面积
已知一次函数Y=-2X+4与X轴,Y轴分别交与点A和点B．（1）分别求出A,B点的坐标．（2）以AB为边作等腰直角三角形,若点P在第一象限,请求出点P的坐标；（3）在（2）的结论下,过点P作直线AB的平行
（1）令x=0,则y=-2×0+4=4,令y=0,则x=1/2(4-0)=2
∴ A（2,0）,B（0,4）
（2）由全等三角形知识可求P1(6,2), P2(4,6),
由于P3是BP1,AP2的中点 ∴P3（3,3）.
（3）如图,由三角形全等与相似 知识得OD2=9,OC2=9/2, OD1=14,OC1=7
S=SΔOC2D2-SΔOAB=½×9×9/2-½×4×2=65/4=16.25
或S=△OC1D1-△OAB=½×14×7-½×4×2=45
（1）令x=0，则y=-2×0+4=4，令y=0，则x=1/2(4-0)=2
（2）A点的坐标为（2，0），B点的坐标为（0，4），则线段AB中点C的坐标为（1，2）.过C点作AB的垂线PC，直线PC的斜率k=1/2，直线PC的方程为x-2y+3=0①.设P点的坐标为（x，y），则[y-4]/[x-0]×[y-0]/[x-2]=-1②.由①②得，x=3，y=3（x=-1，y=1，舍去），<...
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（1）令x=0，则y=-2×0+4=4，令y=0，则x=1/2(4-0)=2
（2）A点的坐标为（2，0），B点的坐标为（0，4），则线段AB中点C的坐标为（1，2）.过C点作AB的垂线PC，直线PC的斜率k=1/2，直线PC的方程为x-2y+3=0①.设P点的坐标为（x，y），则[y-4]/[x-0]×[y-0]/[x-2]=-1②.由①②得，x=3，y=3（x=-1，y=1，舍去），
∴P的坐标为（3，3）.
（3）过点P作直线AB的平行线的方程为2x+y-9=0，则C（0，9），D（4.5，0）.∴四边形ABCD的面积S=△OCD-△OAB=1/2×4.5×9-1/2×2×4=16.25
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