三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:45:46

三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数设这三个数为a

三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数
三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数

三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数
设这三个数为a/q、a、aq
a/q+a+aq=13
a/q*aq=9
a^2=9
a=+-3
第一种情况：代入a=3
得：q1=3,q2=1/3
这三个数是：1,3,9或9,3,1
第二种情况：代入a=-3
省略

由题得a1+a2+a3=13
a1a3=9=a2^2
解得a2=3
将a1+a3=10,a1a3=9联立
解得a1=1,a3=9
所以a1=1,a2=3,a3=9

解:设这三个数为a/q、a、aq
a/q+a+aq=13 (1)式

a/q*aq=9 (2)式
由(2)式
a^2=9
a=3或者a=-3

当a=3时
(1)式化为3q^2-10q+3=0
q1=3,q2=1/3
这三个数是：1，3，9或9，3，1
当a=-3时
(1)式可化为3q...

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解:设这三个数为a/q、a、aq
a/q+a+aq=13 (1)式

a/q*aq=9 (2)式
由(2)式
a^2=9
a=3或者a=-3

当a=3时
(1)式化为3q^2-10q+3=0
q1=3,q2=1/3
这三个数是：1，3，9或9，3，1
当a=-3时
(1)式可化为3q^2+16q+3=0
q1=-8+根号55
q2=-8-根号55
现在只剩下写出结果，你懂得!

收起

1、3、9