在三角形ABC中,已知A（5.-2）B（7.3）,且AC边的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上（1）顶点C的坐标,(2)直线MN的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 16:04:52
在三角形ABC中,已知A（5.-2）B（7.3）,且AC边的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上（1）顶点C的坐标,(2)直线MN的方程
在三角形ABC中,已知A（5.-2）B（7.3）,且AC边的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上
（1）顶点C的坐标,(2)直线MN的方程
在三角形ABC中,已知A（5.-2）B（7.3）,且AC边的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上（1）顶点C的坐标,(2)直线MN的方程
设C（x,y）
则（x+5）/2=0,x=-5
(y+3)/2=0,y=-3
∴C（-5,-3）
AC的中点M（0,-2.5）【中点座标公式】
BC的中点N（1,0）
MN直线方程：
（y+2.5）/2.5=(x-0)/(1-0) 【两点式】
化简得y=2.5x-2.5
(1) 令C(x,y) 则M（（x+5)/2, (y-2）/2） N（（x+7）/2，（y+3）/2）
因为 M在Y轴上 N在X轴上
所以（x+5)/2=0 （y+3）/2=0
解得：x=-5 y=-3
所以C（-5，-3）
（2）...
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(1) 令C(x,y) 则M（（x+5)/2, (y-2）/2） N（（x+7）/2，（y+3）/2）
因为 M在Y轴上 N在X轴上
所以（x+5)/2=0 （y+3）/2=0
解得：x=-5 y=-3
所以C（-5，-3）
（2）令直线MN的函数解析式为y=kx+b(k不等于0）
由（1）得：M（0，-5/2） N（1，0）
所以b=-5/2且k+b=0 解得：k=5/2，b=-5/2
所以直线MN的方程为y=5/2x-5/2
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