初一的题,有理数的巧算!急!SOS~!~!~!~!求证：十四分之五
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:12:26
初一的题,有理数的巧算!急!SOS~!~!~!~!求证：十四分之五
初一的题,有理数的巧算!急!SOS~!~!~!~!
求证：十四分之五<二的平方 分之一+三的平方 分之一+四的平方 分之一+……六的平方 分之一<六分之五
Thank you ~~~~~
初一的题,有理数的巧算!急!SOS~!~!~!~!求证：十四分之五
1/n*(n+1)<1/n^2<1/n*(n-1)即1/n-1/n+1<1/n^2<1/n-1-1/n得1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5…… 可以容易得出 同理用公式后半部分可证元式后半部分
十四分之五 =5/2 × 5/7
二的平方 分之一=1/2 × 1/2
三的平方 分之一=1/3 × 1/3
四的平方 分之一=1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2
五的平方 分之一=1/5 × 1/5
六的平方 分之一=1/2 × 1/3 × 1/2 × 1/3
六分之五 =5/2 × 5/3
逐个比较就知道了
证：因为1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6<1/1*2 1/2*3 1/3*4 1/4*5 1/5*6=(1/1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6)=1/1-1/6=5/6所以1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6<5/6同理1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6>1/2*3 1/...
全部展开
证：因为1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6<1/1*2 1/2*3 1/3*4 1/4*5 1/5*6=(1/1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6)=1/1-1/6=5/6所以1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6<5/6同理1/2*2 1/3*3 1/4*4 1/5*5 1/6*6>1/2*3 1/3*4 1/4*5 1/5*6 1/6*7=......=1/2-1/7=5/14妈呀，太难打出来了，你要是武汉的我给你当家教当面写了
？加号怎么没显示出来啊？不好意思，空着的地方都有加号的！
收起