锐角ABC.SIN(A+B)=3/5.SIN(A-B)=1/5求TAN(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:52:26
锐角ABC.SIN(A+B)=3/5.SIN(A-B)=1/5求TAN(B)
锐角ABC.SIN(A+B)=3/5.SIN(A-B)=1/5求TAN(B)
锐角ABC.SIN(A+B)=3/5.SIN(A-B)=1/5求TAN(B)
因为SIN(A+B)=3/5,所以sinC =sin(180°-A-B)=sin(A+B)=3/5,又因C是锐角,所以:
cosC=4/5,tanC=3/4.tan(A+B)=-3/4………………………………(1)
因为SIN(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5,所以:sinAcosB+cosAsinB=3/5 ,sinAcosB-cosAsinB=1/5,
所以sinAcosB=2/5 ,cosAsinB=1/5 ,两式相除:tanA=2tanB…………(2)
由(1)、(2)得:-3/4=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3tanB/(1-2tan^2(B))
解得:tanB=(2+√6)/2,( tanB=(2+√6)/2 )
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因为SIN(A+B)=3/5,因C是锐角,所以cos(A+B)= -3/5:则 tan(A+B)= -3/4
又SIN(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5;则有sinAcosB+cosAsinB=3/5 , sinAcosB-cosAsinB=1/5,
有 sinAcosB=2/5 , cosAsinB=1/5 ,两式相除:tanA=2tanB <...
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因为SIN(A+B)=3/5,因C是锐角,所以cos(A+B)= -3/5:则 tan(A+B)= -3/4
又SIN(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5;则有sinAcosB+cosAsinB=3/5 , sinAcosB-cosAsinB=1/5,
有 sinAcosB=2/5 , cosAsinB=1/5 ,两式相除:tanA=2tanB
由 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3tanB/(1-2tan^2(B)) 则有 -3/4 =3tanB/(1-2tan^2(B))
解得:tanB=-(2+√6)/2 (由于A+B 为钝角), 所以 tanB= -(2+√6)/2
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