已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:24:18
已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表

已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为
已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为

已知a=lg3,b=lg2,那么log15(36)可以用a、b表示为
根据公式,log15(36)=lg36/lg15
又 lg36/lg15=lg(2*2*3*3)/lg(3*5)=(lg2+lg2+lg3+lg3)/(lg3+lg5)=2(lg2+lg3)/(lg3+lg5)
又 lg5=lg(5*2/2)=lg10-lg2=1-lg2
所以 lg36/lg15=2(lg2+lg3)/(1+lg3-lg2)=2(a+b)/(1+a+b)