请问∫secx/tanxdx怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:22:41
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∫secx/tanxdx
=∫1/(cosxtanx)dx
=∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫1/(1-cos^2x)dcosx
=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx
=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C
=1/2ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C
还可以做其他形式的变形.