lgx +lg(x-1)= lg a(a>0)的解的个数为何是1个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:16:52
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lgx +lg(x-1)= lg a(a>0)的解的个数为何是1个?

lgx +lg(x-1)= lg a(a>0)的解的个数为何是1个?
LGX(X-1)=LGA
所以X^2-X-A=0
B^2-4AC=1+4A大于0(因为A大于0)
而X1*X2=-A小于0
则两根异号
考虑X定义域,X大于0,X-1大于0,所以要求X大于1
所以负根要舍去,因此只一根

答案错了吧?

x>0

因为a是定值,x*(x-1)=a
x^2-x-a=0
x=(-1+ -根号(1+4a))/2
因为x>0,所以只有一个解(-1+根号(1+4a))/2