关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 16:21:14

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关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数
首先根据函数的定义域,x>0,4-x>0,a+2x>0
=> 0 x^2-2x+a=0 .(2)
其Δ=4-4a=4(1-a) ≥0 => a≤1 .(3)
当a=1时,只有一个根,x=1 ,满足条件(1)要求,故是原方程的根.
当a0 => 显然a>=-2时恒成立,当a-(a/2+1) =>1-a>a^2/4+a+1 => a(a+8) a>-8
故(6)的解为：a>-8
即对x1,仅当 -80
1-√(1-a)恒成立.
解(8) :a+2(1-√(1-a))>0 => √(1-a)0 =>a>0
即对x2,仅当0

x(4-x) = a+2x
4x - x^2 = a + 2x
x^2 -2x +a = 0
The roots are x =( 2+/- sqrt (4 -4a)) /2
= 1 +/- sqrt (1 - a)
depending on the values of a, this equation might have two solutions.

关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围. 关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围. 解方程lgx+lg(x-3)=lg(x+12) 解方程 lgx*lg x/10=6lg x乘以lg x/10 =6 当a取何值时,关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lgx+lga无解? lgx+lg(x-4)=1-lg2 当a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解? 当实数a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解? 解关于x的方程：2lgx-lg(x+1)=lg2 lgX+lg(X+15)=2 方程求X 已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x 如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______注意：两根是lgα,lgβ 已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?RT 方程lgx+lg(x+3)=1的解解方程 lgx·lg(x/100)=3 解方程:lgx+lg（x-3）=lg4