在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:27:00
在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°

在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______
在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______

在△ABC中,若a+b=8,∠C=30°,则△ABC面积的最大值是_______
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin30°=ab/4
由均值不等式得2√ab≤a+b
ab≤(a+b)²/4=8²/4=16
S△ABC≤16/4=4,三角形S△ABC的最大值是4.